光学涡旋的生成及其轨道角动量检测[范文]

摘要：作为现代光学研究的重要分支之一，光学涡旋（即涡旋光束）是一种具备螺旋形相位结构和相位奇点的特殊光束。由于光学涡旋的每个光子携带确定的轨道角动量，使得其在微操控，光通信，量子计算等方面具有广泛应用，数十年来，光学涡旋的研究和应用越来越受到学者们的关注，显示出强大的潜力。

涡旋光束的暗中空结构

本论文主要使用干涉法和共轭对称延拓的傅里叶法产生光学涡旋的计算全息图，基于数值计算方式模拟产生相应的光学涡旋，并在空间光调制器（spatial light modulator , SLM）上加载全息图生成与数值计算一致的光学涡旋。之后，使用马赫曾德干涉系统，采用光学涡旋与平面光干涉的方式，检测涡旋光束的轨道角动量，并对马赫曾德干涉系统进行改进，采用光学涡旋与其共轭光束进行干涉的方式，检测涡旋光束的轨道角动量，然后，比较这两种检测方式的利弊。此外，通过在SLM上加载lp₀₂,LP₁₁,LP₁₂,LP₁₃,LP₂₁,LP₄₁的全息图，生成这几种模式，为模式检测的后续研究打下基础。

第一章绪论

涡旋光束螺旋相位波前与对应光强

涡旋作为一种流体运动形式，广泛存在于自然界的各个层次中，比如龙卷风，水体涡旋等都属于涡旋现象，而在物理领域中，例如经典系统中的大气云图，微观领域的量子涡旋等也都具有涡旋结构。涡旋光束作为一种具备涡旋结构的光束，由于其具有螺旋型相位波前结构以及轨道角动量，使得其可以在各个领域得到关注与应用。

1.1光学涡旋的背景和意义

关于涡旋光束研究的起源，最早可以追溯至19世纪初。1833年，Whewell推断在旋转潮汐波系统中存在相位奇点，并且此系统在相位奇点处无振幅值，同时相位不确定，这种存在相位奇点的现象被称为涡旋。19世纪，Airy在透镜聚焦面上发现了一种奇异的光环（即光学涡旋），学者们开始对此现象进行探究。此后，关于光学涡旋的研究不断进展，研究的重点也逐渐从光学涡旋本身的性质转移到光学涡旋的产生与应用。直至21世纪初，有关光学涡旋的论文与文献被大批发表。

如今，在涡旋光束的生成和应用等方面，我们已经获得了可观的成就。到目前为止，光学涡旋常用的产生方法主要有模式转换法、全息光栅法、螺旋相位板法、空间光调制器法。而在光学涡旋研究应用方面，例如在微操控方面，由于涡旋光束具备独特的暗中空结构以及它的轨道角动量能够与物质进行互相作用，使得其可以构成更加稳定的光学镊子；光通信领域利用轨道角动量作为全新的自由度，可以提升传输容量以及丰富调制方式等。

虽然涡旋光束应用的研究仅有几十年的时间，但是光学涡旋在微操控、原子光学、信息传输、生物医学等领域有着突出贡献。基于对于光学涡旋生产及轨道角动量测量研究的基础性，对此立题进行研究，可以更好的掌握和理解光学涡旋、轨道角动量等基本知识，对于光的本性认识具有深刻影响，为以后更深入研究光学涡旋打下基础，而研究与实验相结合，可以提高学习与实践能力。相信随着研究者们对它的深入研究，其必将提供更多价值与财富。

1.2光学涡旋的研究发展与现状

早在19世纪初，Airy发现在透镜的焦平面处有反常的光环，推动了从能流角度研究漩涡的发展。在1919年，Ignatovskii分析发现，在自由空间中的反常光环附近，能流可以沿着相反于初始方向的方向传播。1967年，Boivin, Dow, Wolf发现并评释存在于能流中能够绕焦平面附近轴进行线旋转的旋涡也存在在光波场中。1974年，Nye等证明导致光学涡旋产生的原因是相位缺陷，并在波动理论中引入“波前错位”的概念。1992年，Allen等总结出有关涡旋光束轨道角动量检测的一条重要结论，即在近轴的传播条件下，携带lħ的轨道角动量的光学涡旋的相位因子为exp(ilq)。同年，RobertSpreeuw等人认为轨道角动量对于单个光子同样适合。同样在1992年，Swartzlander在自聚焦的非线性Kerr介质中第一次观察到了光学涡旋孤子。1995年，He实现利用涡旋光束操纵微粒。1996年，Simpson创造光学扳手，可以利用涡旋光束操纵微粒进行旋转。1997年，在光子计算领域，涡旋光束也第一次被使用，同时，涡旋光束弧子实现了数值控制，这在此领域是一个重大的进步。

涡旋光束的重要径向参数

现如今，随着光学技术的飞速发展，尤其是空间光调制器在此领域的应用，光学涡旋的研究与应用范围一直扩大。2003年，Basistiy等人生成了分数阶光学涡旋，并表明分数阶的涡旋光束存在缺口。2004年，Berry最早提及同时对分数性轨道角动量的光学涡旋进行研究。2008年，JrgB.Gtte等人从量子的角度出发，详细研究了分数阶轨道角动量的诸多特性。2014年，Krenn等利用模式识别技术，采用OAM复用方式，实现了城市端对端3公里自由空间光通信。同时，具有轨道角动量的光子在很多领域的潜在应用也受到了越来越多的关注。2015年，Pravin Vaity发现采用透镜对贝塞尔涡旋光束进行傅里叶变换，在焦点处可以得到完美涡旋光束。2016年，P.Upadhaya经过理论和实验证明，可以通过几个初始相位不同的非共面平面光干涉生成高阶拉盖尔涡旋光束。2017年，朱福全，黄素娟成功使用完美涡旋光束在自由空间中进行传输通信。

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