基于FBM模型的大学生创业动机及其影响因素分析

 0 引言煤层气井的水力压裂源自于常规油气田开发的水力压裂技术。乌效鸣[1]指出煤层气井水力压裂原理和常规油气井水力压裂原理具有诸多相似之处，因此，常规油气井的水力裂缝扩展理论可以用于煤层气井水力裂缝扩展的研究。与常规油气储层相比，煤层气储层具有较低弹性模量、较高泊松比、天然裂缝分布复杂等特点。

尤其在特厚煤层中，夹矸厚度较大，层位趋于稳定，使煤层分层明显，导致水力裂缝在高度方向的扩展不只局限在煤层内部，通常要穿越煤层的上下隔层[2]。因此，有必要解决含夹矸煤层中裂缝的穿层扩展问题。在有关裂缝穿层扩展的研究中，Bui.H.D[6]在研究水力裂缝的扩展行为中指出裂缝的扩展不一定被限制在产层内，有可能突破地层界面进入隔层。Biot.M.A等[7]假定相邻地层之间胶结完好，裂缝的宽度剖面成正弦形且处于平面应变状态，从而推导出了裂缝穿透地层界面的判别准则，揭示了裂缝在层状地层中的穿层扩展机理。

但在其理论推导中忽略了地层之间的地应力差和地层界面效应的影响，具有一定局限性。在含夹矸特厚煤层水力裂缝的扩展中，裂缝的扩展不只受煤岩弹性力学性质的影响，地应力差、煤层倾角以及煤岩界面效应都对裂缝的扩展行为有影响。陈治喜等[8]建立了层状介质中水力裂缝的垂向扩展数学模型，模拟分析了地层应力差、岩层断裂韧性以及流体重力梯度对裂缝在高度方向扩展的影响，认为水力裂缝在一定条件下必然会发生穿层扩展。李连崇等[9]利用三维有限元模型分析了水力压裂裂缝穿层扩展现象，指出当产层与上下阻挡层岩性差别较大时

，水力裂缝的穿层扩展现象比较突出。杨焦生等[11]采用真三轴试验研究了地应力、隔层以及煤岩界面性质对水力裂缝扩展行为及形态的影响，指出水力裂缝能否穿层扩展主要取决于煤岩的垂直压应力和界面性质。基于此，本文采用线弹性岩石断裂力学的理论和方法，考虑煤层与夹矸地应力差、煤层与夹矸断裂韧性差、作业参数以及煤层与夹矸的界面强度等对水力裂缝穿层扩展的影响，深入讨论含夹矸煤层水力裂缝在煤层与夹矸界面的止裂和扩展。着重分析计算含夹矸特厚煤层水力裂缝穿层扩展距离与缝内水压、煤岩断裂韧性的关系。1 含夹矸特厚煤层地应力及裂缝形态1.1 基本假设（1）含夹矸煤层由煤层、煤层中的夹矸组成，夹矸和煤层的地应力及岩石力学性质不同，而同一层的地应力条件和岩石力学性质相同。（2）煤层及夹矸的断裂可以用线弹性岩石断裂力学来刻画。

（3）裂缝的形态为拟三维模型，裂缝沿高度方向剖面呈椭圆形。建立含夹矸煤层的地应力模型及裂缝形态如图1所示，以裂缝剖面中心（即测井射孔中心）O建立坐标系y、z。1.2 含夹矸特厚煤层地应力分析为不失一般性，设煤层与夹矸的倾角为θ，（°）；h1为裂缝剖面中心到煤层与夹矸之间界面的距离，m；σ11为夹矸上覆岩层压力，MPa；σ13为夹矸最小水平地应力，MPa；σij的下标i表示夹矸（i=1）、煤层（i=2），j表示最大最小地应力（j=1表示最大地应力，j=3表示最小地应力）。对夹矸取单元进行静力学分析，σ1、τ1表示煤层与夹矸的界面上的正应力和剪应力，则有（1）用矩阵表示，即（2）由式（2）可知，煤层与夹矸的界面上的应力矩阵为（3）同理，对煤层取单元进行静力学分析，

得到煤层与夹矸的界面上的应力矩阵为（4）由式（3）（4）可知，含夹矸煤层中煤层与夹矸的地应力满足如下式子（5）2 含夹矸特厚煤层水力裂缝的扩展2.1 裂缝被限制在煤层中停止扩展在埋藏深度较大的厚煤层中，当煤层与夹矸的倾角很小，界面受上覆岩层施加的较大法向应力的作用，煤层与夹矸的岩石力学特性的差异较大，且作业压力低于临界水压时，裂缝有可能被限制在煤层中，只能沿着长度方向进行扩展。由于缝宽远小于缝长和缝高，缝内水压近似沿z轴方向，则在受均匀内压的情况下，椭圆形水力裂缝前端任意位置的I型裂纹的应力强度因子为[12]（6）式中：

P为缝内水压，MPa；L为裂缝的半长，m；H为裂缝的半高，m；φ为椭圆周界上任意一点的极角；为第二类完全椭圆积分. ，（7）当裂缝扩展至煤层与夹矸的界面时，L=H=h1，由（7）式可知E(k)=π/2，此时裂缝在Q处的临界扩展条件为（8）式中：KQ为裂缝上Q处的应力强度因子，MPa·m1/2；K2c为煤层断裂韧性，MPa·m1/2。由（8）式可知，裂缝在Q处扩展的临界水压为（9）随着煤层水力压裂作业的进行，裂缝沿长度方向不断增加，而在一定的作业水压下，必然使得裂缝沿长度方向扩展的临界水压增大。

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