突出数学思想方法的教学探讨[范文]

 2.1 数学的起源

公元6000年之前就出现了数学,在当时的生产生活中,人们为了解决一些实际的问题便开始出现了数学的概念.古时候中南亚的印度河和恒河、非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河和幼发拉底河以及东亚的黄河和长江,这些都是数学的起源地.这些区域的人们因为农业的生产的一些需求,从浇灌和治理洪水、货仓自身容积的一些计算、土地面积的一些测量、农业的生产中所需要的日历推算和计算财产、互换一些产物等等长时间的活动中积累了大量经验,并渐渐地有了相应的技术知识和数学相关常识。

突出数学思想方法的教学探讨

2.2 什么是数学

数学是一门人类最熟悉的学科,我们无时不刻在利用数学相关的知识去解决现实中的各类难题.有逻辑之父之称的亚里士多德曾说过,数学是计量的数学.然而,随着时代的推移,数学一直在发展着,人们对恩格斯曾经说过的话给数学作了一个定义：数学是对数量和空间进行研究的科学.之后,人们仍旧按照自己的了解与见解给数学进行了各种各样的定义.在这之中,数学家克莱因认为：数学是人的一个最高智力的成就,同时也是人的心灵之中最特别的创造.数学同样能给予哲学、科学、音乐等所赋予人类的一切.所以,数学它的美学价值不只是在于它能够给人以美的享受和熏陶,而且还在于它能够给人以美的启迪,帮助人完善审美结构.从认识论的角度讲,学习者是因为受到“美”的启迪和引导,才激发了自己的兴趣和动机,才显示出发现和创造愿望的.所以也能够这样说,“数学美”是数学学习与创造的动力原因之一［1］.数学既能够源于现实生活中抽象的概括,还可以产生于人类的大脑思维创造。

2.3 什么是数学思想方法

数学的思想方法不能同数学中的一些概念一样，能够清楚地说出定义（现在是不能够的）,只可以给出一种界定或者解释.

数学思想方法就是数学方法与数学思想的统称,它们两者之间彼此的依存与联系、密切相关、互为表里.

数学思想是对于数学本质的一些领会,是从对数学了解的过程和一些具体的数学知识中精炼的一些数学看法,它可以在认知的过程中频繁地被使用,有着广泛的指导作用,它是使一些问题得以圆满解决和数学体系得以完美构建的指导思想.比如,函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等等.

数学方法是在进行科研时,把数学看作工具,所使用的种种方式、手段、途径等,此中有变换数学的形式.

2.4 什么是函数思想方法

函数思想方法是一种利用函数的概念与性质来进行分析、解决一些数学难题的思想且可以利用集合的思想、观点的变化对问题中数量之间的关系进行详细分析,然后再经过类比和想象,进而进行构建函数,从而利用函数的性质来使一些问题得以解答.利用函数思想可以使得一些问题变简单.函数思想方法的应用很是广泛,灵活地使用函数思想方法不但可以把问题变简单,还可以让学生对数学的学习产生兴趣.

2.5 什么是数形结合思想方法

数和形在数学中是最根本,也是最早的研究的对象,两者能够彼此进行转化,在一定的条件下.在中学的数学中研究的对象能够分为数与形两个部分,数和形之间是有关系的,这钟关系被称作数形结合.数形结合是数学思想方法之一,它的应用大致又可以分成两种情况：或凭借数的准确性来阐述形的一些特性,或凭借形的直观性来阐述数与数之间的一些关系,也可以说成数形结合包含两大类：第一类是“用数解形”,而第二种是“用形助数”.数学教学突出数形结合思想,可以让学生从不同的方向加深对问题的了解与理解,给学生提供解决问题的方法,锻炼学生将现实生活中的问题变成数学问题的能力.

2.6 什么是分类讨论思想方法

在解决数学的问题时,如果碰到多类情形,就必须对每种情形分情况讨论,并对每种情形解答,进而进行综合解答,这就是分类讨论思想方法.当研究问题时不能用同一种形式描述或用同一种方法解决时,也就是说在面临选择的状况下,必须对问题分情况讨论.将一类数学的问题依据题设可以分成几种情形,并对每一类情形进行分析,然后再综合地归纳在各类情形下的结果.分类时要不重不漏、条理清晰,从而使问题拥有清楚、严谨的答案.分类讨论不仅仅是一种数学思想,同时也是一种逻辑方法.分类讨论思想方法能够使学生的思维能力水平得以提高,思维越发的灵动和条理化.

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